Фамилия Атриди сразу выдаёт себя: она явно не из привычного ряда Ивановых, Кузнецовых или Смирновых. В русском ономастиконе она встречается крайне редко, а её происхождение не укладывается в типичную модель образования от крестильного имени или профессии. Словообразовательная модель здесь нестандартная: отсутствие русских суффиксов -ов, -ин, -ский сразу указывает на то, что фамилия либо пришлая, либо искусственно сконструирована.

Первый и самый очевидный вариант — искусственное происхождение. Атриди почти дословно повторяет древнегреческий род Атридов (Атрей и его потомки Агамемнон и Менелай) из мифов и трагедий Эсхила. В таком случае фамилию могли взять в качестве псевдонима в XIX–XX веках — например, актёры, поэты или люди, желавшие подчеркнуть связь с античной культурой. Подобные «античные» фамилии (Орестов, Атридов) встречаются в среде русской интеллигенции и духовенства, но форма «Атриди» с окончанием -и скорее напоминает греческую или южнославянскую передачу.

Второй вариант — греческое происхождение. Фамилии на -иди, -ади распространены у понтийских греков (Караманиди, Павлиди). Атриди могла возникнуть от греческого прозвища или имени, которое со временем переосмыслилось под влиянием античной литературы. Корень «атр-» восходит к греческому «атро́с» — «суровый», «жестокий» или «атромос» — «неустрашимый». Однако в словарях греческих фамилий Атриди не фиксируется как массовая — это скорее единичный случай.

Третий, наименее вероятный путь — случайное совпадение. В русской среде фамилию могли дать по прозвищу Атрид, которое закрепилось за человеком, увлекавшимся античностью или носившим имя Агамемнон. Суффикс -и в таком случае — это русифицированное окончание, характерное для некоторых фамилий украинского или белорусского происхождения (Галай, Коваль), но основа «Атрид» для прозвища слишком книжная.

Географически Атриди сегодня можно встретить в России лишь единично, чаще — в среде потомков греческих переселенцев или в творческих династиях. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки были связаны с культурой, театром или имели греческие корни. Без генеалогического поиска точнее сказать трудно, но в любом случае это редкий случай, когда фамилия звучит как прямая цитата из «Илиады».