Фамилия Ацаев образована от прозвища Ац, которое восходит к осетинскому слову «ац» («ас») - «рост». Кроме того, все глаголы, обозначающие движение снизу вверх, начинаются именно со слога «ац». Прозвище Ац можно перевести как «рослый» и как «достигающий». Скорее всего, родители прозвали так сына, желая, чтобы в будущем он стремился как к физическому, так и к духовному совершенству. По другой версии, в основе фамилии Ацаев лежит осетинское слово «ацц» - «дикая утка, селезень». Давая младенцу такие имена, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Таким образом, потомок человека, которого звали Ац со временем получил фамилию Ацаев. Безусловно, фамилия Ацаев представляет собой замечательный памятник кавказской культуры.