Фамилия Ацаев — один из тех случаев, когда за коротким звучанием стоит сразу несколько осетинских корней. Самая прямая версия отталкивается от прозвища Ац, которое связывают с осетинским словом «ац» (или «ас») — «рост». Интересно, что в осетинском языке все глаголы движения снизу вверх начинаются именно со слога «ац». Поэтому прозвище могло означать и «рослый», и «достигающий» — то есть его давали не просто по внешнему признаку, а с пожеланием, чтобы человек стремился к совершенству, как физическому, так и духовному. Такая модель типична для имён-пожеланий, распространённых на Кавказе.

Есть и другая, более приземлённая версия: основа фамилии восходит к осетинскому «ацц» — «дикая утка» или «селезень». В этом случае имя-прозвище давали по тотемическому принципу: родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли полезные качества выбранного животного — ловкость, осторожность или сила. Обе версии не противоречат друг другу, а скорее дополняют картину: фамилия могла возникнуть в разных родах независимо, от разных прозвищ.

С точки зрения словообразования, фамилия построена по стандартной для русского языка модели: к основе Ац- добавляется суффикс -аев (вариант -ев после шипящих и мягких согласных). Это типичный патроним, то есть «сын Аца». В осетинской среде такие фамилии не редкость, и они хорошо вписываются в общий массив кавказских фамилий, адаптированных под русскую грамматику. Географически фамилия Ацаев встречается в основном среди осетин и в регионах их традиционного проживания — в Северной и Южной Осетии, а также в соседних районах Кабардино-Балкарии и Ставрополья.