Фамилия Ацеховская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает все остальные версии. Она образована по продуктивной модели на -ский/-цкий, типичной для польской, украинской, белорусской и еврейской (ашкеназской) ономастики. Такие фамилии указывали на владельческое или родовое поместье, а позже — на место, откуда человек родом.

Корень «Ацех-» почти без вариантов ведёт к топониму Ацехов (польск. Acechów, укр. Ацехів). Известно несколько населённых пунктов с таким названием, самый вероятный — село Ацехов (Acechów) в бывшем Холмском воеводстве (ныне Люблинское воеводство Польши) или Ацехов в Подляшье. В таком случае Ацеховская — это «та, что из Ацехова». Суффикс -ск- указывает на связь с местом, а окончание -ая — на женский род, но исходная мужская форма — Ацеховский.

Версия о происхождении от личного имени или прозвища менее убедительна. Имя Ацех (Acech) в польских источниках встречается как гипокористика от Адам, Адольф или даже от библейского Исаак (через диалектное «Айзек» → «Ацех»). Однако в славянской традиции притяжательные фамилии от имён образуются через суффиксы -ов/-ев, -ин, а не через -ский. Если бы предка звали Ацех, фамилия звучала бы как Ацехов или Ацехин. Поэтому топонимическая версия надёжнее.

По социальному контексту: носители фамилии Ацеховская/Ацеховский в XIX веке фиксируются в основном среди мелкой шляхты и крестьянства на востоке Царства Польского и в западных губерниях Российской империи (Гродненская, Волынская). Фамилия не была массовой, что подтверждает её узколокальный характер.

Написание через «ц» (а не «ч») — Ацеховская — устойчиво в русской и украинской передаче. В польском оригинале могло быть Acechowska. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ацехо́вская, что соответствует польской акцентуации на -ów.

Итог: перед вами фамилия, которая прямо указывает на родовое гнездо — село или усадьбу Ацехов. Предки, вероятно, были землевладельцами или крестьянами из этого места, а сама фамилия закрепилась за ними при переходе от прозвища по месту жительства к наследственному родовому имени.