Фамилия Ацепаев — редкая, и её разговорная, почти «домашняя» основа сразу бросается в глаза. В отличие от фамилий, образованных от полных канонических имён (Иванов, Петров), Ацепаев явно происходит от прозвища или усечённой формы имени, бытовавшей в крестьянской среде. Ключ к пониманию — суффикс -аев, который указывает на тюркское или восточное влияние: в русской ономастике фамилии на -аев (-аев) часто возникали на территориях, где русские контактировали с тюркоязычными народами (Поволжье, Урал, Сибирь).

Самая вероятная версия: основа «Ацепай» — это прозвище, восходящее к тюркскому слову «аце» или «аса» (в разных диалектах — «горький», «терпкий», «кислый»). В таком случае Ацепаем могли прозвать человека с кислым, недовольным выражением лица, или же того, кто любил или производил кислые продукты (например, квас, простоквашу). Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с татарским именем «Асап» (с вариантом «Ацап»), которое в старину давали детям как оберег от злых сил; суффикс -ай в прозвищах часто служил для ласкательного или уменьшительного звучания.

Фамилия не входит в число дворянских и не фиксируется в дореволюционных родословных книгах, что подтверждает её крестьянские или казачьи корни. Географически Ацепаевы встречаются в основном в Оренбургской области, Башкортостане и Челябинской области — регионах, где веками жили бок о бок русские, татары и башкиры. Судя по окончанию, фамилия закрепилась в русской среде довольно поздно, когда тюркские прозвища уже перестали восприниматься как инородные. Сравните с однокоренными, но более частыми фамилиями Асаев, Асанов — они построены по той же модели, но с другим корнем. Ацепаев остаётся локальной, «штучной» фамилией, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов, разошедшихся по Уралу.