Фамилия Ацына — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а, скорее всего, местный говор или особенность произношения. Если смотреть на суффикс, то перед нами типично русская модель на -ин, которая образует притяжательные фамилии: «чей?» — Ацын, а в женском роде — Ацына. Но в русской традиции фамилии на -ин часто закреплялись за женщинами, если речь шла о вдове или дочери, а мужская форма могла звучать как Ацын. Однако в современном употреблении Ацына встречается и как неизменяемая фамилия у мужчин, что говорит о её поздней фиксации или о том, что она могла прийти из южнорусских или украинских говоров, где окончание -а не редкость для мужских фамилий.

Корень «Ац-» — самый спорный. В русских говорах есть слово «аца» — так в некоторых регионах называли отца, батю (диалектное, от «отец» с цоканьем). Если это так, то Ацына — буквально «отцова», то есть дочь или жена человека, которого в округе звали Аца (ласково-уважительно). Вторая версия — от тюркского имени Ацы (или Ачи), что значит «горький», «терпкий»; такие имена давали, чтобы обмануть злых духов, — считалось, что ребёнок с «некрасивым» именем будет жить дольше. Третья, менее вероятная, — от греческого «актис» (луч), но для рядовой крестьянской фамилии это слишком книжно.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В дореволюционных переписях Ацыны встречаются в Курской, Воронежской губерниях и на Кубани — именно там было распространено цоканье (произношение «ц» вместо «ч») и диалектное «аца» в значении «отец». Это указывает на то, что предки, скорее всего, были крестьянами или казаками, а фамилию им дали не по ремеслу, а по семейному прозвищу.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: у неё нет очевидных «братьев» вроде Ацких или Ацова, но есть редкие однокоренные — Ацев, Ацов. Если бы основа была от имени Афанасий (в просторечии Афоня), мы бы получили Афонин, а не Ацын. Так что диалектная версия с «отцом» выглядит убедительнее всего: фамилия могла возникнуть в среде, где отца называли не «папа», а «аца», и это прозвище закрепилось за его детьми.

В современных базах данных фамилия Ацына остаётся малочисленной — не более нескольких сотен носителей по всей России. Это не ошибка писаря (хотя вариант с одной «н» — Ацына — мог возникнуть из-за путаницы с украинским окончанием), а скорее локальный осколок старого говора, который почти исчез.