Фамилия Атцик — редкая, и её разбор сразу наталкивает на мысль о нерусском происхождении. В русской ономастике нет суффикса -ик, который бы указывал на отчество или принадлежность, как -ов или -ин. Зато в польском, украинском, белорусском и еврейском (идиш) языках -ик — распространённый уменьшительный или патронимический суффикс. Поэтому первая и самая вероятная версия: Атцик — это производное от имени Атц или Атца.

Само имя Атц — это, скорее всего, сокращённая форма от Атанасий (Афанасий) или, в еврейской среде, от Аарон или Ацриэль. В польской традиции форма «Атц» могла возникнуть как просторечное обращение к человеку с именем Атанази (Atanazy). Суффикс -ик, присоединённый к основе, дал значение «маленький Атц» или «сын Атца». Таким образом, фамилия Атцик — типичная патронимическая модель, характерная для восточнославянских земель, находившихся под влиянием Польши: современная Западная Украина, Беларусь, юго-восток Польши. Социальный статус предков, вероятно, был мещанским или крестьянским: фамилии на -ик часто давали ремесленникам и мелким торговцам в еврейских местечках (штетлах) или крестьянам в польских деревнях.

Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает фамилию с немецким или идишским словом «Atz» — ядовитый, едкий, а в переносном смысле — язвительный человек. В этом случае Атцик могло быть прозвищем человека с острым языком или тяжёлым характером. Однако для славянских земель такая мотивация маловероятна: прозвища на -ик в немецком языке нетипичны, а в идише они редки и обычно образуются от личных имён.

География фамилии сегодня размыта: отдельные носители встречаются в России, на Украине, в Израиле и США. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не фиксируется — это говорит о её позднем оформлении, скорее всего в XIX веке, и локальном бытовании в небольших местечках. Словообразовательно фамилия стоит особняком: в русском языке нет корня «атц-», поэтому при склонении она не меняет ударения (Атцик, Атцика, Атцику) и не русифицируется добавлением окончаний. Это один из тех редких случаев, когда фамилия сохраняет иноземную форму без адаптации.