Фамилия Атвиновская — одна из тех, что сразу указывают на географию. Её образует суффикс -ск-, типичный для фамилий, которые произошли от названия населённого пункта. В старину такой суффикс добавляли к основе, когда хотели сказать «выходец оттуда-то». Атвиновский или Атвиновская — это, скорее всего, потомок человека, владевшего или жившего в месте с корнем «Атвин-».

Главная загадка — в основе. Прямой топоним Атвиново или Атвинск на современных картах не встречается, но это не значит, что его не было. В русской ономастике известны деревни с похожим звучанием, например, Атвинка (бывшая в Тверской губернии). Название могло пойти от прозвища или некалендарного имени Атва — так в северных и центральных говорах иногда называли непоседливого, юркого человека (от диалектного «атва» — «суета, беготня»). Тогда Атвиновский — это «сын Атвы», а вся фамилия — «родом из семьи Атвиных».

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых польских и белорусских говорах «атва» означало «отвод, ответвление». Если предки Атвиновских жили на отшибе, на отводе от основной дороги или на новом месте, выделенном из общего надела, их могли прозвать Атвинскими — «те, кто на отводе». Фамилия могла закрепиться за шляхтичами или крестьянами, переселившимися на «отводные» земли.

По модели образования фамилия Атвиновская — типичная дворянская или шляхетская (с окончанием -ский/-ская). В XIX веке такие фамилии часто носили священники, мещане и однодворцы, но изначально они маркировали владельцев имений или хуторов. Встречается фамилия преимущественно в западных областях России — в бывших Псковской, Смоленской губерниях, а также в Беларуси. Там, где говорили на смеси русских и польских говоров, основа «Атвин-» звучала естественно.

Написание с двумя «н» (Атвиновская, а не Атвиновская с одним «н») — норма для прилагательных, образованных от географических названий. Если бы фамилия шла от личного имени Атвин (гипотетическая форма), суффикс был бы -ов: Атвинов. Но форма на -ский удерживает двойное «н» по правилам русской орфографии.