Фамилия Атвиновский — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение по суффиксу. Модель на -ский — одна из самых распространённых у славян, особенно у поляков, белорусов, украинцев, а также у русских дворян и духовенства. Такие фамилии обычно указывали на географическую привязку: на место, откуда человек родом, или на владение землёй. Атвиновский, скорее всего, образован от названия населённого пункта — Атвиново, Атвин или Атвины. Подобные именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян.

Корень Атвин- — самый загадочный. На слух он не похож на распространённое славянское имя или прозвище. Возможно, это искажённая или диалектная форма. Первая версия: основа восходит к литовскому или балтскому корню (в Беларуси и на Смоленщине много топонимов балтского происхождения). Вторая, более правдоподобная: это адаптация крестильного имени. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени — христианского или языческого. Атвин могло возникнуть как народная форма имени Оттон или Антон (через промежуточные варианты вроде Отвин → Атвин). В польской традиции, где фамилии на -ский особенно часты, такое стяжение встречается нередко.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на предпоследний слог — Атвино́вский, что типично для польской модели. Если фамилия русская, ударение могло сместиться на третий слог: Атви́новский. Разница в ударении — единственная подсказка, которая может указать на то, в какой среде фамилия закрепилась: в шляхетской (польской) или в среде русского православного духовенства, которое тоже активно брало фамилии на -ский от названий сёл.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Отвиновский, Антоновский, Атвин — показывает, что Атвиновский стоит особняком. У него нет массового распространения, это редкая, «штучная» фамилия. Если ваши предки носили её, они, вероятно, происходили из одной конкретной местности — возможно, из бывшего Великого княжества Литовского (современные Беларусь, Литва, запад России), где топонимы с корнем «Атв-» / «Отв-» ещё встречаются на старых картах.