Фамилия Атыгаев — яркий пример тюркского наследия в русском ономастиконе. Её основа, имя или прозвище Атыгай, происходит от тюркского слова «ат» — конь, лошадь. В сочетании с аффиксом «-гай», который в тюркских языках часто придаёт имени значение обладателя качества или склонности к чему-либо, Атыгай можно перевести как «конный», «всадник», «тот, кто при лошади». Для кочевых народов, где конь был основой хозяйства и военного дела, такое прозвище могло указывать на род занятий человека — табунщика, коневод или искусного наездника. Встречается и другая версия, менее распространённая: связь с этнонимом «атыгу» — одним из древних тюркских племён, но она менее вероятна, так как в фамилии чётко прослеживается личное имя.

Русский суффикс «-ев» (фонетический вариант «-ов» после мягких и шипящих основ) указывает на типичную модель образования русских фамилий от иноязычных имён. Он отвечает на вопрос «чей?» и означает принадлежность роду человека по имени Атыгай. Встречаются и вариации написания — Атыгаев и Атыкаев, что связано с особенностями произношения и передачи тюркского звука «г» на письме.

Географически фамилия наиболее распространена среди народов Северного Кавказа, в первую очередь у кабардинцев и балкарцев, а также в среде казахов. В русских архивных документах фамилия фиксируется с XIX века, когда у горских народов начали массово закрепляться фамилии по отцовской линии. В советское время носители фамилии Атыгаев встречаются в списках участников Великой Отечественной войны, а позже — среди представителей творческой и научной интеллигенции Кабардино-Балкарии. В целом фамилия говорит о предке, чья жизнь была неразрывно связана с конём — будь то кочевник, воин или конезаводчик.