Фамилия Атигаева образована от мужского имени Атигай, которое в свою очередь восходит к тюркскому корню «ата» — «отец», «предок» или «старший». В татарской, башкирской и других тюркоязычных средах такие имена-пожелания были распространены: имя Атигай могло значить «почтенный», «уважаемый», «как отец». Суффикс -ев указывает на русскую модель патронимической фамилии: Атигаев — «сын Атигая». Женская форма Атигаева — это грамматическое изменение по роду, не меняющее смысла.

Искать корни фамилии стоит в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Там фамилия встречается у татар, башкир и мишарей. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Атигаевы — чаще крестьяне или казаки, но встречались и купцы. Например, в Оренбургской губернии в XIX веке записаны Атигаевы среди торговых людей, занимавшихся скотом и хлебом.

В написании фамилии возможна путаница с близкими по звучанию формами: Атыгаев, Атикеев, Атиков. Но Атигаева — именно от имени Атигай, а не от тюркского «атык» (прозвище «стрелок»). Спорных версий две: некоторые ономасты связывают основу с монгольским «атига» — «жеребец» (как прозвище сильного человека), но для татарской среды это маловероятно. Надёжнее считать, что в основе — уважительное обращение к старшему.

Современные носители фамилии живут не только в России, но и в Казахстане, Узбекистане — следствие переселений и советских миграций. Встречается и среди татарской диаспоры в Финляндии, куда татары попали в конце XIX века. В целом фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не значится, что делает её хорошим маркером татарского происхождения.