Фамилия Атыхан — редкий случай для русской ономастики. В ней не видно привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, которые обычно превращают прозвище или имя в фамилию. Основа «Атыхан» — это, скорее всего, личное имя или титул, пришедший из тюркских языков. Разбираем её по частям: «Аты» может означать «имя», «звание» или даже «конь» (в некоторых тюркских диалектах), а «хан» — это верховный правитель, князь. Получается, что в основе лежит составное имя вроде «Атыхан» — «именитый хан» или «конный хан». Такие имена были распространены у народов Поволжья, Средней Азии и Кавказа.

По всей видимости, фамилия Атыхан — это застывшая форма личного имени, которое давали мальчику с пожеланием власти, знатности или воинской удачи. В русскую фамильную систему она попала не через суффиксацию, а путём прямой фиксации: когда в XIX–XX веках переписывали население, имя главы семьи записывали как фамилию для всех его потомков. Так носитель имени Атыхан становился родоначальником целого рода, а его дети и внуки получали фамилию без изменений.

География фамилии подсказывает, что её корни следует искать в Татарстане, Башкортостане, Казахстане или среди кумыков и ногайцев. В среде русского крестьянства она не встречается — это маркер тюркского или кавказского происхождения. Встречаются варианты написания: Атахан, Атихан, но форма «Атыхан» с буквой «ы» — наиболее архаичная и близкая к тюркскому произношению.

С точки зрения словообразовательной модели, Атыхан стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Уразхан, Турахан, Исхан — все они образованы от двусоставных тюркских имён с компонентом «хан». Разница лишь в том, что большинство таких фамилий со временем обрусели и получили суффиксы (Уразханов, Тураханов), а Атыхан сохранила исходный вид. Это редкий случай, когда фамилия не адаптировалась под русскую грамматику, а осталась «именной» — как её записали при первом учёте.

Если искать социальный контекст, то предки носителя фамилии Атыхан, скорее всего, не были крепостными крестьянами центральной России. Среди тюркских народов такие имена давали в семьях, имевших отношение к военной или административной элите, хотя со временем они могли перейти и к простым общинникам. Точных данных о сословной принадлежности по одной фамилии нет, но сам факт сохранения имени без русского суффикса говорит о том, что род долго жил в среде, где русская бюрократическая машина не переделывала фамилии «под себя».