Фамилия Аудзиш — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а балтийское или, с меньшей вероятностью, немецкое. В русском языке она закрепилась в результате миграций или исторических процессов на западе империи.

Словообразовательная модель указывает на суффикс -иш, который нехарактерен для русских фамилий. В литовском и латышском языках суффикс -iš (или -is) часто встречается в фамилиях, обозначая принадлежность или прозвище. Наиболее вероятная основа — литовское слово «audėjas» (ткач) или его латышский аналог «audējs». Таким образом, Аудзиш могло означать «сын ткача» или просто «ткач». Переход «аудяй» в «аудзиш» объясняется особенностями произношения и записи при адаптации в русскоязычной среде: мягкое «д» могло перейти в «дз» (как в польском или белорусском влиянии).

Менее правдоподобна версия о немецком корне «Aud» (старонемецкое «богатство», «владение») с суффиксом -isch, который образует прилагательные. В таком случае фамилия могла означать «человек из рода Аудов» или «относящийся к Ауду». Однако для немецких фамилий типичнее окончание -er или -mann, а суффикс -isch чаще встречается в восточно-прусских или остзейских фамилиях, где было сильное славянское и балтийское влияние.

Географически фамилия Аудзиш, скорее всего, бытовала на территории бывшей Курляндской губернии (современная Латвия) или в Литве. После присоединения Прибалтики к Российской империи носители такой фамилии могли переселиться вглубь страны, но она осталась чрезвычайно редкой и локальной. В дореволюционных метрических книгах её можно было встретить у мещан или сельских ремесленников, но не у дворян.

Споров о происхождении практически нет из-за малой распространённости. Единственная альтернатива — искусственное образование в советское время от аббревиатуры или случайного созвучия, но это маловероятно: фамилия явно уходит корнями в доиндустриальную эпоху, когда прозвища по профессии были нормой.