Фамилия Аумко сразу выдаёт нерусскую модель образования — в русской ономастике суффикс -ко характерен для украинских и белорусских фамилий, где он выполняет уменьшительную или патронимическую функцию (от имени отца). Но с основой сложнее: Аум- в славянских языках не встречается ни как корень, ни как имя. Поэтому первое, что приходит в голову: фамилию записали на слух, и её исходная форма могла исказиться при переселении или в документах.

Вероятнее всего, Аумко — это русифицированный или украинизированный вариант фамилии из другого языка. Самая правдоподобная версия ведёт к немецкому прозвищу Aum или Aum(e). В южнонемецких диалектах «Aum» — вариант слова «Aue» (луг, пойма, приречная низина). Фамилия могла означать «живущий у заливного луга» или «пастух на лугу». Суффикс -ко прирастили уже на славянской почве, чтобы адаптировать фамилию к местной грамматике: немецкий Aum превратился в Аумко по аналогии с Иванько, Петько, Дядько. Носители таких фамилий обычно были крестьянами или мелкими ремесленниками, переселившимися в XVIII–XIX веках из немецких колоний на Волыни, в Причерноморье или Поволжье.

Менее вероятная версия — финно-угорское происхождение. В языках коми и удмуртов есть основа аум, связанная с понятиями «ум», «разум» или «заклинание». Если фамилия возникла на севере или в Приуралье, Аумко могло быть прозвищем знахаря, колдуна или просто умного человека. Однако для финно-угорских языков суффикс -ко тоже нехарактерен, что делает эту гипотезу слабой.

География фамилии подтверждает её позднее появление: Аумко встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и в приграничных с Беларусью районах. Это как раз зона активного смешения немецких колонистов и местного населения. В России фамилия единична.

Таким образом, Аумко — это адаптированная немецкая фамилия, где основа указывает на ландшафтную особенность (луг), а славянский суффикс закрепил её в местной ономастике. Предки носителя фамилии могли быть немецкими крестьянами-колонистами, чьё прозвище «луговой» обрусело при записи в метрические книги.