Фамилия Аунамягин — яркий пример того, как русский суффикс прирастает к финской географической основе. Её ядро — прозвище Аунамяги, которое восходит к двум финским корням: «kaunis» («красивый») и «mägi» («гора»). Буквально — «красивая гора». Скорее всего, так называли человека, жившего у приметной, живописной возвышенности, либо выходца с хутора или мызы, носившего такое название.

В финно-угорской топонимике Карелии и Прибалтики названия вроде Каунисмяки или Аунамяги встречаются нередко. Интересно, что в русской передаче начальное «к» в слове «kaunis» могло редуцироваться или заменяться на «а» под влиянием местных говоров, поэтому фамилия закрепилась именно в форме Аунамягин, а не, скажем, Каунисмягин.

Суффикс -ин указывает на типичную для русской ономастики модель притяжательности: «чей?» — Аунамягин, то есть сын или потомок того самого Аунамяги. Такая модель особенно характерна для фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я, и в XIX веке активно использовалась при русификации нерусских имён и прозвищ, особенно среди крестьян и мещан Олонецкой и Санкт-Петербургской губерний.

Таким образом, носитель фамилии Аунамягин — потомок человека, который либо сам носил прозвище по названию красивого холма, либо происходил из местности с таким именем. Двойное финское происхождение основы и чисто русский суффикс делают эту фамилию редким, но показательным свидетельством культурного и языкового пограничья Северо-Запада.