Фамилия Аузкя — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор стоит начать не с привычных славянских суффиксов, а с самого корня. В основе лежит тюркское слово «ауз», что означает «устье», «ущелье» или «горный проход». Такая лексика характерна для тюркских языков Кавказа, Поволжья или Средней Азии. Скорее всего, прозвище Аузкя получил горец — человек, живший в ущелье, у входа в горную теснину, либо охранявший такой проход. В быту тюркских народов прозвища по месту жительства (ойконимы) давали часто, особенно в горной местности, где географическая привязка была ключевой для идентификации.

Сама форма фамилии необычна для русского уха. Окончание «-я» указывает на то, что фамилия, скорее всего, была русифицирована или адаптирована при записи в метрические книги. Изначально она могла звучать как Аузке, Аузка или Аузкян (с армянским или тюркским патронимическим суффиксом). В русской традиции такие фамилии нередко получали окончание «-я» по аналогии с польскими или украинскими фамилиями (например, Коваль → Коваля), но здесь это, вероятно, просто транслитерация исходного звучания. Суффикс «-к-» в основе (Аузк-) может быть уменьшительным или указывать на принадлежность: «сын Ауза» или «маленький Ауз». То есть прозвище Аузкя могло означать «сын того, кто живёт в ущелье», а не самого старшего в роду.

Географически фамилия Аузкя встречается крайне редко. Основной ареал — юг России, Краснодарский край, Ставрополье, возможно, Адыгея и Карачаево-Черкесия. Это те регионы, где тюркские языки (ногайский, карачаево-балкарский, кумыкский) соседствовали с русским населением. В дореволюционных переписях такая фамилия могла фиксироваться у казаков или крестьян, вышедших из горских обществ. Сословная принадлежность, скорее всего, не была высокой: прозвище «горец» не давали дворянам, а простым общинникам.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Аузов, Аузин, Аузев — показывает, что вариант Аузкя уникален тем, что сохранил исходную тюркскую уменьшительную форму, а не перешёл в стандартную модель на «-ов». Это делает фамилию своеобразным диалектным маркером: она могла закрепиться в среде, где тюркский язык оставался бытовым ещё в XIX веке, а русская администрация не успела или не захотела переделывать прозвище под общий шаблон. Если искать параллели, то стоит вспомнить фамилии вроде Байкя или Шукя — они тоже образованы от тюркских основ с суффиксом «-кя/-ке» и бытуют в тех же местах.

Таким образом, фамилия Аузкя — не про «устье реки» в прямом смысле, а про человека, для которого ущелье было домом, ориентиром или местом службы. Это редкая, локальная фамилия, почти не покинувшая свой регион.