Фамилия Авадень — редкий случай, когда написание почти не оставляет сомнений в происхождении. Она явно не укладывается в типичные русские модели на -ов, -ин или -ский. Её основа — Авад — и конечное -ень указывают на молдавскую или румынскую языковую почву. В румынском, а также в молдавских говорах слово avadă (авадэ) означает «хлопок» или «вата». Соответственно, Авадень — это, скорее всего, фамилия, образованная от прозвища или профессии предка: человека, который торговал ватой, обрабатывал хлопок или просто носил прозвище «Вата» за мягкий характер или светлые, пушистые волосы.

Суффикс -ень в румынской ономастике типичен для фамилий, указывающих на принадлежность к роду или местности (ср. Петрень, Георгень). В фамилии Авадень он выполняет ту же роль: «сын (или потомок) Авадэ». Таким образом, исходное прозвище Авадэ могло стать именем родоначальника, а его дети и внуки получили фамилию Авадень.

На территорию Российской империи эта фамилия попала с волнами переселения из Бессарабии — региона, где веками жили молдаване. Встречается она в основном в документах XIX–XX веков по южным губерниям (Херсонская, Бессарабская) и на Кубани, куда переселялись крестьяне. Русское ухо могло переосмыслить фамилию, но её исходная форма почти не изменилась: Авадень осталась без типично русского суффикса.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не отражена — она лежит за пределами основного массива восточнославянских фамилий. Но именно это и делает её ценной для исследователя: она хранит след балканского или карпатского ремесла, которое в XIX веке было хорошо известно в южных губерниях. Если ваш предок носил фамилию Авадень, скорее всего, он был выходцем из молдавской или румынской среды, а его дело так или иначе было связано с текстилем.