Фамилия Авагумян с первого взгляда опознаётся как восточная, но не всякий сразу скажет, что она армянская. Её выдаёт суффикс -ян — это русская передача армянского патронимического окончания -янц, которое указывает на принадлежность к роду. В Армении фамилий на -ян миллионы, но Авагумян стоит особняком: её основа встречается в быту реже, чем, скажем, Петросян или Оганесян.

В основе лежит армянское имя Авагум. Оно не библейское заимствование, а исконное. Корень «аваг» в древнеармянском означает «старший», «главный», «почтенный». Получается, что Авагум — это «почтенный» или «старшина». Фамилия Авагумян, следовательно, значит «потомок Авагума», то есть того, кого в роду уважали за возраст или положение. В армянской антропонимии такие имена-титулы не редкость: их часто давали не при рождении, а как прозвище или второе имя, которое закреплялось за человеком.

Если сравнивать с русскими фамилиями, то Авагумян — аналог не «Иванову» (по отцу), а скорее «Старшинову» или «Большакову»: в основе лежит не имя, а социальная характеристика. В самой Армении фамилия не входит в топ-100 самых распространённых, но и не исчезает — она встречается в Ереване, а также в армянских общинах Краснодарского края и Ростовской области. Носители фамилии могли быть выходцами из ремесленных или торговых семей, но точных сословных привязок нет: армянские фамилии редко указывали на профессию, чаще на имя предка.

На написание стоит обратить внимание. В русском языке фамилию иногда путают с Авакимян или Аванесян, но это разные роды. Авагумян — более редкая форма. Встречается она в основном у армян, переселившихся в Россию в XIX–XX веках, особенно из западных областей исторической Армении (территории современной Турции).