Фамилия Авчухов произошла от личного имени или прозвища Овчух. Так называли кровососущего клеща, который впивается в овец. Называть ребёнка в честь насекомого или животного — древняя дохристианская традиция. Считалось, что так природа примет младенца за своего и передаст ему качества этого существа. В данном случае — цепкость и живучесть.

Есть и другая версия, географическая. В России встречаются деревни с названием Авчух — в Московской, Псковской и Брянской областях. Возможно, основатель рода был выходцем из одного из таких селений, и фамилия закрепилась за ним по месту прежнего жительства.

Первые документальные следы однокоренных фамилий относятся к XVII веку. Историк С. Б. Веселовский упоминает Овчуховых — холопов, записанных в 1603 году в Новгороде. Со временем имя Овчух через патронимический суффикс -ов превратилось в фамилию Авчухов, закрепившуюся за потомками этого человека.