Фамилия Авдощенко — один из тех случаев, когда фамилия говорит о предке не по отцу, а по матери. Её основа — женское имя Авдотья, народная форма церковного имени Евдокия (с греческого — «благоволение»). Суффикс -енко, распространённый в восточной Украине, в XVI–XVIII веках означал «сын» или «потомок», а со временем закрепился как фамильный, перестав осознаваться как отчество. Так что Авдощенко буквально — «потомок Авдотьи».

Такая модель образования — матримониальная, то есть от женского имени. В патриархальном быту это выделяет фамилию среди множества соседних на -енко, которые обычно шли от мужских имён (Иващенко, Гавриленко). Вероятно, предок носителя фамилии был сыном женщины по имени Авдотья, либо сам находился под её опекой — например, рос без отца или был внебрачным ребёнком. В украинской ономастике такие случаи нередки: фамилию давали по матери, если её роль в хозяйстве или воспитании была главной.

Географически суффикс -енко прочно связан с территорией современной Украины, особенно с её левобережной частью и Слобожанщиной. Авдощенко — типичная фамилия для Полтавской, Сумской, Харьковской областей. В России она встречается реже, обычно среди потомков переселенцев с Украины. Ударение в большинстве говоров падает на второй слог, написание — Авдощенко.

Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную форму женского имени без промежуточного мужского звена. В отличие от более частых Авдотьевых (от отчества по отцу), Авдощенко прямо указывает на материнскую линию. Это делает фамилию интересным примером того, как в народной среде фиксировали нестандартные семейные обстоятельства.