Фамилия Авдощенкова — женская форма от Авдощенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Авдощенко. Здесь сразу бросается в глаза характерный украинский суффикс -енко, который в XVI–XVII веках активно использовался для обозначения сына или потомка: «Авдощенко» буквально значило «Авдощин сын». В основе лежит имя Авдотья — народная форма канонического имени Евдокия (в переводе с греческого «благоволение»). Так что предком носителя фамилии мог быть человек по имени Авдотья (редкий случай для мужчины, но в крестьянской среде детей нередко называли по святцам, не задумываясь о роде), либо, что вероятнее, мать или бабка, чье имя стало основой для фамильного прозвища.

Интересно, что фамилии на -енко в массе своей закрепились на территории современной Украины, юга России и Беларуси. Однако форма Авдощенков (с конечным -ов) — это уже обрусевший вариант: когда носитель переселялся в великорусские губернии, его фамилию подгоняли под местную модель (Авдощенко → Авдощенков). Соответственно, Авдощенкова — это «женщина из рода Авдощенковых».

В написании фамилии возможны варианты: Авдощенков/Авдощенкова — через «о» в первом слоге (от Авдотья), реже встречается Афдощенков, что отражает акающее произношение. С точки зрения словообразования фамилия редкая: она сочетает украинский суффикс с русским патронимическим окончанием, что указывает на пограничную или миграционную историю семьи. Сословно предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — казаками. Известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от простонародных имен.