Фамилия Авдошенкова образована от имени Авдоша — уменьшительно-ласкательной формы мужского крестильного имени Авдий. В переводе с древнееврейского Авдий означает «священнослужитель». Имя это встречалось в святцах, поэтому было распространено среди православных, но постепенно вышло из обихода, сохранившись лишь в фамилиях.

В основе фамилии — не каноническая, а народная форма Авдоша, что указывает на бытовую, нецерковную среду. Скорее всего, основатель рода Авдошенковых был человеком из простого сословия: крестьянином или ремесленником, которого в обиходе звали ласково, по-домашнему. Такие уменьшительные имена часто давали детям или младшим членам семьи, а затем они закреплялись как прозвища.

Фамилия записана с суффиксом -ов, что типично для русской модели фамилий на -ов/-ев. Однако её основа — Авдошенко — явно украинского или южнорусского происхождения: суффикс -енко характерен для фамилий, образованных в среде украинского казачества и крестьянства (сын Авдоши). Со временем, вероятно, род Авдошенко переехал в великорусские земли, где и произошла русификация фамилии путём добавления дополнительного суффикса -ов. Таким образом, Авдошенкова — двойная по происхождению фамилия: украинская по корню и русская по окончанию. Женская форма на -а указывает, что в современном виде фамилия принадлежит женщине; мужской вариант — Авдошенков.