Фамилия Авдошенко построена по классической для восточной Украины модели: суффикс -енко в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». Так что Авдошенко — это буквально «Авдошин сын», то есть потомок человека по имени Авдоша.

В основе лежит имя Авдоша — уменьшительная форма от крестильного имени Авдоким (церковное Евдоким, в народной переделке — Овдоким, Авдоким). Имя греческое, означает «славный», «пользующийся доброй славой». В просторечии оно дало целую россыпь вариантов: Авдоким, Авдоха, Авдоша. От последнего пошли фамилии Авдошин, Авдошкин и, конечно, Авдошенко.

Географически фамилия тяготеет к Левобережью Украины и югу России. Основные регионы — Черниговская, Полтавская, Харьковская области, а также Кубань и Ставрополье, куда фамилию принесли переселенцы в XVIII–XIX веках. В документах Генеральной описи Малороссии (Румянцевской описи) 1765–1769 годов казаки и посполитые с фамилией Авдошенко встречаются в сотнях Нежинского и Прилуцкого полков.

Интересная деталь: у фамилии есть словообразовательный близнец — Авдощенко. Оба варианта значат одно и то же («сын Авдоши»), но образованы от разных уменьшительных форм: Авдоша и Авдоща. В XVIII веке обе формы могли сосуществовать в одном селе — это говорит о живой народной традиции, а не о строгом закреплении прозвища. Выбор между -ш- и -щ- зависел от местного говора: на юге и востоке Украины чаще звучало «Авдошенко», на западе — «Авдощенко».

Сословно предки Авдошенко чаще всего были казаками или крестьянами. Дворянских родов с этой фамилией почти нет — она осталась в среде непривилегированных слоёв, что типично для фамилий на -енко, которые в XVIII–XIX веках ещё не успели закрепиться за шляхтой.