Фамилия Авдошева — один из вариантов, которые произошли от крестильного имени Авдей (древнееврейское Овадья — «слуга Бога»). В народной среде это имя дало множество обиходных форм: Авдюша, Авдя, Авдошка и, наконец, Авдош. Суффикс -ш- здесь характерен для кратких, «домашних» имён (как Миша, Паша, Гриша). Именно от такой формы — Авдош — и образовалась фамилия.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: основа Авдош- плюс притяжательный суффикс -ев указывают на происхождение от отца («сын Авдоша»). В женском роде закрепилась форма Авдошева. В XIX веке написание через «о» было нормой, а вариант с «а» (Авдашев) встречается реже и может быть связан с акающим произношением в южнорусских говорах.

Социальный контекст фамилии — крестьянский или мещанский. Авдош — имя не аристократическое, а бытовое, широко распространённое среди простого народа. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, и фамилия закрепилась за ними в пореформенный период (после 1861 года), когда крестьянам массово давали фамилии по имени отца. В дворянских родах такая форма практически не встречалась.

Географически фамилия Авдошева тяготеет к центральным и южным регионам России. По данным современных справочников, наибольшая концентрация носителей — в Воронежской, Белгородской и Ростовской областях, что косвенно подтверждает версию об акающем произношении (там «Авдош» звучало бы как «Авдош», а не «Авдаш»). Встречается она и в украинских говорах, где имя Авдій давало форму Авдош, но в украинской среде фамилия чаще писалась бы через «і» — Авдішев.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Авдошева стоит в одном ряду с Авдеевым, Авдюшиным, Авдониным. Все они восходят к одному корню — Авдей, но различаются суффиксами: -ев (Авдеев — от полной формы), -ин (Авдюшин — от Авдюша), -ев (Авдошев — от Авдош). Это хороший пример того, как одно и то же крестильное имя порождало несколько разных фамилий в зависимости от того, какой уменьшительный вариант закрепился в семье.