Фамилия Авдошева образована от мужского имени Авдош, которое, в свою очередь, является народной формой крестильного имени Авдей. Авдей (от древнееврейского Овадья — «слуга Бога») в русской традиции дал множество уменьшительных вариантов: Авдюша, Авдя, Авдошка и, наконец, Авдош. Суффикс -ш- в этом случае характерен для кратких обиходных форм (ср. Миша, Паша, Гриша), поэтому Авдош — это просторечное, «домашнее» имя, от которого и пошла фамилия.

По словообразовательной модели фамилия относится к типичным русским фамилиям на -ев (в женском роде — -ева). Основа Авдош- плюс притяжательный суффикс -ев указывают на происхождение от отца: Авдошев сын, то есть «сын Авдоша». В женском роде фамилия склоняется как Авдошева, что и закрепилось в документах. Стоит отметить, что в XIX веке написание через «о» (Авдошев) было нормой, тогда как вариант с «а» (Авдашев) встречается реже и может быть связан с акающим произношением в южнорусских говорах.

Социальный контекст фамилии — крестьянский или мещанский. Авдош — имя не аристократическое, а бытовое, широко распространённое в среде простого народа. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, и фамилия закрепилась за ними в пореформенный период (после 1861 года), когда крестьянам массово давали фамилии по имени отца. В дворянских родах такая форма практически не встречалась.

Географически фамилия Авдошева тяготеет к центральным и южным регионам России. По данным современных справочников, наибольшая концентрация носителей — в Воронежской, Белгородской и Ростовской областях, что косвенно подтверждает версию об акающем произношении (там «Авдош» звучало бы как «Авдош», а не «Авдаш»). Встречается она и в украинских говорах, где имя Авдій давало форму Авдош, но в украинской среде фамилия чаще писалась бы через «і» — Авдішев.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Авдошева стоит в одном ряду с Авдеевым, Авдюшиным, Авдониным. Все они восходят к одному корню — Авдей, но различаются суффиксами: -ев (Авдеев — от полной формы), -ин (Авдюшин — от Авдюша), -ев (Авдошев — от Авдош). Это хороший пример того, как одно и то же крестильное имя порождало несколько разных фамилий в зависимости от того, какой уменьшительный вариант закрепился в семье.