Фамилия Авдюшенков — один из тех случаев, когда по суффиксу можно сразу определить, откуда родом её носители. Модель на -енков — типично южнорусская и западнорусская, особенно распространённая в Смоленской, Брянской, Калужской и соседних областях. В центральной и северной России чаще встречается вариант на -ов (Авдюшков), а на Украине — на -енко (Авдюшенко). Так что география здесь сужает поиск предков: скорее всего, корни семьи — в регионе, где когда-то смешивались русские и украинские говоры, на стыке современных России и Беларуси.

Основа фамилии — просторечная форма имени Авдюша. Это производное от канонического имени Авдей, которое, в свою очередь, восходит к древнееврейскому Овадья — «слуга Бога». В русской деревне имя Авдей давали нечасто, но его уменьшительные варианты (Авдюша, Авдя, Авдюха) были в ходу: так звали человека запросто, по-свойски. Суффикс -ша в имени Авдюша — ласкательный, как в Гриша или Троша, но в данном случае он стал основой для фамилии.

Дальше словообразовательная цепочка стандартная: от имени Авдюша через притяжательное прилагательное «Авдюшенок» (сын Авдюши) по модели «чей? — отцов». Суффикс -енок в древнерусском языке означал «маленький, молодой», а в фамилиях закрепился в значении «потомок». То есть Авдюшенков — буквально «внук или правнук Авдюши». Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Авдю́шенков, хотя в некоторых говорах могут смещать его на третий.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть не от полного имени Авдей, а от его диалектной формы Авдюха — через промежуточный вариант Авдюхин. Но суффикс -енков указывает на более позднюю (XVII–XVIII века) модель образования, когда фамилии уже активно фиксировались в документах. Социально это, скорее всего, крестьянская или посадская фамилия: дворяне с таким окончанием редки, а у крестьян южных губерний фамилии на -енков — массовое явление.

Написание фамилии могло варьироваться: в старых метриках встречается и Авдюшенков, и Авдюшонков (через «о» после шипящего), и даже Авдюшенко без конечного -в. Последний вариант — прямой след украинского влияния, когда фамилию записывали по местному произношению. Если ваши предки из Смоленщины или Брянщины, оба написания могли сосуществовать в одной семье.