Фамилия Авдюшенко — типично украинская, её выдают суффикс -енко, означающий «сын» или «потомок», и корень, восходящий к каноническому имени Авдий. В основе лежит крестильное имя Авдий (от древнееврейского «Овадья» — «слуга Бога»). В народной русской и украинской среде оно приобрело уменьшительные формы — Авдя, Авдюша, Авдюха. От обиходной формы Авдюша и пошло прозвание, а для потомка — Авдюшенко. То есть носитель фамилии — буквально «сын Авдюши», а его далёкий предок, скорее всего, был крещён именем Авдий.

Суффикс -енко в XVII–XVIII веках служил главным маркером казацкой старшины и мещанства на Левобережной Украине, а позже распространился на все слои населения. Поэтому фамилия Авдюшенко практически наверняка родом из украинских губерний — Черниговской, Полтавской, Харьковской — или из южнорусских областей, граничащих с Украиной. В России эта фамилия встречается реже и обычно у потомков переселенцев XIX века.

Имя Авдий в святцах есть, но в народе оно никогда не было частым. Уменьшительное Авдюша могло относиться не только к Авдию, но и к редкому имени Авдакт (тоже христианское, но почти забытое), а в некоторых говорах — к имени Евдоким через стяжение «Авдоким» → «Авдя». Ономасты, например Б. Унбегаун, обычно ведут такие фамилии от Авдия как к более вероятному источнику, но полностью исключать вторичное сближение с другими именами нельзя — так бывало в живой речи.

Сравните с однокоренными фамилиями: Авдеев (русская, с суффиксом -ев), Авдюшин (русская, с суффиксом -ин), Авдюхов (русская или украинская). Авдюшенко стоит в этом ряду особняком именно из-за типично украинского суффикса, который сразу указывает на регион происхождения и социальный контекст. Скорее всего, предок был не боярином и не крепостным, а вольным казаком или мещанином, получившим фамилию по отцу в XVII–XVIII веках.