Фамилия Аведесян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной от полной формы крестильного имени. В основе лежит имя Аведес, которое представляет собой армянскую форму библейского имени Авдей (в русской традиции) или Авдий (в церковнославянской). Имя это древнееврейского происхождения, означает «слуга Господа» или «раб Божий». Таким образом, Аведесян — это «потомок Аведеса», то есть сын или внук человека по имени Аведес.

Словообразовательная модель здесь классическая для армянских фамилий: к основе (полному имени предка) добавляется патронимический суффикс -ян (или его вариант -янц в более старых формах). Этот суффикс выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев, -ин: указывает на принадлежность к роду. В русском языке эта фамилия могла фиксироваться и как Аведесянц (с сохранением древнейшего окончания), но в XX веке закрепился более краткий вариант.

Географически фамилия Аведесян типична для всех регионов исторического расселения армян — от Закавказья до диаспоры. В России её носители появлялись в основном в результате миграционных волн XIX–XX веков, особенно после геноцида армян в Османской империи. Встречаются варианты написания с одной «с» (Аведеян) — это результат упрощения в русской транслитерации или диалектных особенностей произношения.

Стоит отметить, что армянские фамилии на -ян, в отличие от русских, не закрепились за каким-то одним сословием. Аведесяном мог быть и крестьянин, и ремесленник, и священник. Социальный статус предка по фамилии не угадывается — только имя деда или отца. Поэтому носитель этой фамилии может с равной вероятностью происходить как из духовного сословия (учитывая значение имени), так и из любой другой среды.