Фамилия Аведесян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной от полной формы крестильного имени. В основе лежит имя Аведес, которое представляет собой армянскую форму библейского имени Авдей (в русской традиции) или Авдий (в церковнославянской). Имя это древнееврейского происхождения и означает «слуга Господа» или «раб Божий». Таким образом, Аведесян — это «потомок Аведеса», то есть сын или внук человека по имени Аведес. Словообразовательная модель здесь классическая: к основе (полному имени предка) добавляется патронимический суффикс -ян (или его более старый вариант -янц). Этот суффикс выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев, -ин: указывает на принадлежность к роду. В русском языке фамилия могла фиксироваться и как Аведесянц (с сохранением древнейшего окончания), но в XX веке закрепился более краткий вариант.

Географически фамилия Аведесян типична для всех регионов исторического расселения армян — от Закавказья до диаспоры. В России её носители появлялись в основном в результате миграционных волн XIX–XX веков, особенно после геноцида армян в Османской империи. Встречаются варианты написания с одной «с» (Аведеян) — это результат упрощения в русской транслитерации или диалектных особенностей произношения.

Армянские фамилии на -ян, в отличие от русских, не закрепились за каким-то одним сословием. Аведесяном мог быть и крестьянин, и ремесленник, и священник. Социальный статус предка по фамилии не угадывается — только имя деда или отца. Поэтому носитель этой фамилии с равной вероятностью происходит как из духовного сословия (учитывая значение имени), так и из любой другой среды.