Фамилия Авенс — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а западноевропейская, адаптированная на русской почве. В исконно русских фамилиях на -ов/-ев, -ин основа обычно ясна (ремесло, имя, прозвище), а здесь корень «Авенс» не имеет славянских параллелей.

Первая и наиболее вероятная версия — латышское или латгальское происхождение. В латышском языке есть слово «avens» — «баран». Фамилия могла возникнуть как прозвище по характеру (упрямый, бодливый человек) или по роду занятий (пастух, овцевод). В Латвии и соседних регионах (Латгалия, Витебщина) фамилии с корнем Aven- действительно встречаются, хоть и нечасто. Окончание -с в такой фамилии — типичный латышский номинатив, который при записи в русских документах могли оставить без изменений. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть крестьянином или ремесленником из западных губерний Российской империи.

Вторая версия — немецкая. В немецком языке существует фамилия Avenz, Avenius (латинизированная форма от Aven). Она могла произойти от названия реки Авен (Aven) во Франции или от латинского «avena» — овёс. Немцы-колонисты, переселявшиеся в Россию при Екатерине II, приносили такие фамилии с собой. Однако форма «Авенс» в русском написании нехарактерна для немецких фамилий (обычно они оканчиваются на -ов, -ин или сохраняют немецкое окончание -ер, -ман). Поэтому немецкая версия менее правдоподобна.

Третья, совсем маловероятная гипотеза — искусственное происхождение, например, в среде семинаристов. В духовных училищах иногда давали фамилии по латинским словам (Avena — овёс). Но окончание -с нестандартно для таких образований (обычно Авенский или Авениров).

Географически фамилия Авенс сегодня встречается преимущественно в России и странах Балтии, но нигде не образует значительных гнёзд. Это редкая фамилия, и её носители вряд ли принадлежали к дворянству или купечеству — скорее, к крестьянскому или мещанскому сословию западных губерний. Если у вас есть семейные предания о латышских или немецких корнях, они могут подтвердить первую версию. Без дополнительных данных (регион, где жили предки, конфессия) наиболее обоснованным остаётся латышское толкование: от «avens» — баран, то есть прозвище по характеру или занятию.