Фамилия Аверман — один из тех редких случаев, когда немецкая фамилия закрепилась в русском быту практически без изменений, без русификации окончания на -ов или -ин. Её носители в России — это, скорее всего, потомки немецких колонистов, переселившихся в Поволжье и Прибалтику в XVIII–XIX веках.

Основа фамилии составная. Вторая часть, «-mann», в немецкой ономастике означает «человек» или «мужчина» и часто указывает на профессию, место жительства или характерный признак. Первая часть, «Aver-», восходит к диалектному или старогерманскому варианту слова «Aue» (луг, пойма, водный луг) или «Au» в значении «вода, река». В южнонемецких и нижненемецких говорах «Aver» могло означать «человек с луга» или «живущий у воды». Таким образом, Аверман — это «луговой человек» или «водный человек», то есть прозвище по месту жительства: у реки, на влажных лугах.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых случаях «Aver-» может быть краткой формой личного имени Eberhard (где Eber — «дикий кабан», a hard — «сильный»). Тогда Аверман — «сын Авера», то есть патроним. Однако для немецких фамилий модель «имя + -mann» встречается реже, чем топонимическая, поэтому первая версия — основная.

В Российской империи фамилия Аверман встречалась у немцев Поволжья и прибалтийских немцев. После депортаций и ассимиляции XX века многие носители сменили написание на Аверманов или Аверманов, но исходная форма сохранилась у части семей. В современной России Аверман — фамилия очень редкая, сосредоточенная в основном в регионах бывших немецких колоний (Саратовская, Волгоградская области, Алтайский край) и в крупных городах, куда мигрировали потомки.

С точки зрения словообразования, фамилия интересна тем, что не подчиняется русской модели склонения: мужской вариант склоняется как существительное второго склонения (Авермана, Аверману), а женский остаётся неизменяемым. Это сразу указывает на её иноязычное, недавнее (по историческим меркам) происхождение — в отличие от фамилий, возникших в допетровской Руси. Анализ по словарю Б. Унбегауна подтверждает, что такие «чистые» немецкие формы в русском контексте — почти всегда маркер позднего появления фамилии, не старше XVIII века.