Фамилия Аверсон звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Она построена по патронимической модели, распространённой в германских и еврейских (ашкеназских) фамилиях: корень плюс суффикс -son, что означает «сын». Авер — это сокращённая или диалектная форма библейского имени Авраам или, реже, Авессалом. Таким образом, прямой смысл фамилии — «сын Авера». В отличие от русских фамилий, которые чаще образуются с помощью суффиксов -ов или -ин, эта модель указывает на европейское, а не славянское происхождение.

Чаще всего Аверсон — фамилия еврейского происхождения, распространённая в черте оседлости (Польша, Украина, Белоруссия). После присоединения западных губерний к Российской империи в конце XVIII века евреям предписали закрепить фамилии, и многие взяли немецкоязычные патронимы на -сон. Второй, менее частый вариант — обрусевшая немецкая фамилия: среди немцев Поволжья или прибалтийских немцев (остзейцев) встречались Аверсоны, которых затем записывали в русские документы.

В русском быту фамилию склоняют как обычную мужскую (Аверсона, об Аверсоне), а женский вариант — Аверсон, без склонения. В дореволюционных метрических книгах встречается написание «Аверзон» — через «з». Это не опечатка, а фонетический вариант, отражающий произношение в идише, где глухой «с» часто озвончается перед гласной.

С точки зрения словообразования показательно, что фамилия не получила типичных русских суффиксов. Это значит, что её носители, скорее всего, не были крестьянами или мещанами, получившими фамилию от помещика при переписи по стандартному шаблону. Аверсоны — выходцы из среды, где патроним на -сон был нормой: еврейские местечки или немецкие колонии. Географически фамилия тяготеет к западным губерниям — Витебской, Могилёвской, Киевской, а также к Одессе.

Родственных фамилий с тем же корнем много: Авербух, Авербах, Аверман. Но Аверсон — самая прозрачная по смыслу: она не указывает на профессию или место, а прямо называет родство, что редкость для русских фамилий, но норма для европейской патронимики.