Фамилия Аверсон звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Она построена по патронимической модели, распространённой в германских и еврейских (ашкеназских) фамилиях: корень + -son (сын). Авер — это вариант библейского имени Авраам или Авессалом, а -сон означает «сын». Таким образом, Аверсон — «сын Авера». В скандинавских и немецких языках такая модель типична, но в русской среде фамилия могла появиться несколькими путями.

Чаще всего Аверсон — это фамилия еврейского происхождения, распространённая в черте оседлости (Польша, Украина, Белоруссия). После присоединения западных губерний к Российской империи в конце XVIII века евреям предписали закрепить фамилии, и многие взяли немецкоязычные патронимы на -сон. Второй вариант — обрусевшая немецкая фамилия: среди немцев Поволжья или прибалтийских немцев (остзейцев) встречались Аверсоны, которых затем записывали в русские документы.

В русском быту фамилию могли склонять как обычную мужскую (Аверсона, об Аверсоне), а женский вариант — Аверсон, без склонения. Стоит заметить, что в дореволюционных метрических книгах встречается написание «Аверзон» — через «з», что отражает произношение в идише (где «с» часто озвончается). Это не опечатка, а фонетический вариант.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия не получила типичного русского суффикса -ов или -ин. Это значит, что её носители, скорее всего, не были крестьянами или мещанами, получившими фамилию от помещика или при переписи по стандартному шаблону. Аверсоны — выходцы из среды, где патроним на -сон был нормой: еврейские местечки или немецкие колонии. Географически фамилия тяготеет к западным губерниям — Витебской, Могилёвской, Киевской, а также к Одессе.

Родственных фамилий с тем же корнем много: Авербух, Авербах, Аверман. Но Аверсон — самая прозрачная по смыслу: она не указывает на профессию или место, а прямо называет родство, что редкость для русских фамилий, но норма для европейской патронимики.