Фамилия Авесааломова — редкий случай, когда русская фамилия образована напрямую от библейского имени, причём не из канонического списка святых, а из ветхозаветной истории. В основе лежит имя Авессалом (в церковнославянской традиции — Авесаалом), которое носил третий сын царя Давида, известный мятежом против отца. В русском языке имя закрепилось в форме Авессалом или Авесалом, а фамилия пошла от более архаичного варианта с двойной «а» — Авесаалом.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — «сын такого-то». То есть Авесааломова — это буквально «дочь (или жена) Авесаалома». В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён вроде Иванов или Петров, эта фамилия почти не встречается у крестьян и мещан центральной России. Её география — южные и западные регионы, где бытовали старообрядческие и малороссийские общины, а также среда духовенства. Семинаристы нередко получали фамилии по библейским персонажам при поступлении, и Авесааломов мог быть искусственным «училищным» вариантом, призванным выделить носителя или подчеркнуть начитанность.

Интересная деталь: форма Авесааломова (а не Авессаломова) сохранила древнее написание с двумя «а» подряд, что встречается в старопечатных книгах XVII века. Это указывает на возможную связь предков с книжной или церковной средой, где такое написание было нормой. В современном русском языке фамилия почти исчезла — по открытым данным, в России её носят единицы, и чаще всего в варианте Авессаломов.

Таким образом, Авесааломова — не простая «отчество-фамилия», а след библейской эрудиции или старообрядческой традиции, застывший в редкой орфографической форме. Если ваш предок носил её, он, скорее всего, имел отношение к духовному сословию или к среде, где Писание читали по-церковнославянски, а не по-синодальному переводу.