Фамилия Авейде — редкий случай в русском ономастиконе: она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, а её основа звучит не по-славянски. Сразу бросается в глаза окончание -е, которое в русском языке делает фамилию несклоняемой, хотя в польском она склонялась бы по женскому роду. Такая модель типична для полонизированных фамилий (ср. Гродзе, Заленже) и указывает на то, что фамилия закрепилась в среде мелкой шляхты или горожан, которые вели метрики на польском языке, а затем перешли в русское подданство.

Скорее всего, это фамилия польского или белорусского происхождения, записанная в русской транскрипции. В польском языке существует фамилия Aweyde или Aweide, которая восходит к немецкому личному имени Alwidis. Оно образовано от древневерхненемецкого ala-widis — «всецело лесная» или «всецело дикая». Такое имя могло попасть в Польшу вместе с немецкими колонистами или через бюргерские слои городов. Версия о происхождении от немецкого Alwidis — наиболее правдоподобная, хотя есть и альтернативная гипотеза: связь с литовским словом avidas* (зависть, жадность) или с топонимом Аведе в Литве. Однако лингвистически она слабее, так как фамилия не встречается в литовских метриках в таком написании.

Географически фамилия Авейде привязана к западным губерниям Российской империи — Виленской, Гродненской, Минской. Носители чаще всего были католиками или униатами, а после разделов Речи Посполитой — подданными России. Социально фамилия не указывает на ремесло или прозвище: это патроним от личного имени. Предки человека с такой фамилией могли быть шляхтичами, но не обязательно — в XVIII–XIX веках фамилии на -е носили и крестьяне, и мещане. Сегодня Авейде — большая редкость, даже в Польше она почти исчезла.