Фамилия Авейде — редкий случай в русском ономастиконе: она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, а её основа звучит не по-славянски. Скорее всего, это фамилия польского или белорусского происхождения, записанная в русской транскрипции. В польском языке существует фамилия Aweyde или Aweide, которая, в свою очередь, восходит к немецкому личному имени Alwidis (от древневерхненемецкого *ala-widis — «всецело лесная» или «всецело дикая»). Такое имя могло попасть в Польшу вместе с немецкими колонистами или через бюргерские слои городов.

Словообразовательная модель фамилии — без суффикса, с окончанием -е, что типично для полонизированных фамилий на -e (ср. Гродзе, Заленже). В русском языке такое окончание воспринимается как несклоняемое, хотя в польском оно склонялось бы по женскому роду. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в среде мелкой шляхты или горожан, которые вели метрики на польском языке, а затем перешли в русское подданство.

Версия о происхождении от немецкого Alwidis — наиболее правдоподобная, хотя есть и альтернативная гипотеза: связь с литовским словом avidas (зависть, жадность) или с топонимом Аведе в Литве. Однако лингвистически она слабее, так как фамилия не встречается в литовских метриках в таком написании. Географически фамилия Авейде привязана к западным губерниям Российской империи — Виленской, Гродненской, Минской. Носители чаще всего были католиками или униатами, а после разделов Речи Посполитой — подданными России.

Социально фамилия не указывает на ремесло или прозвище: это патроним от личного имени. Предки человека с такой фамилией могли быть шляхтичами, но не обязательно — в XVIII–XIX веках фамилии на -е носили и крестьяне, и мещане. Сегодня Авейде — большая редкость, даже в Польше она почти исчезла.