Фамилия Авхадышин — редкий пример того, как арабское имя прижилось в русской среде, пройдя через тюркское посредничество. В её основе лежит личное имя Авхадыш, которое восходит к арабскому Авхад (Авхад ад-Дин) — «единственный, исключительный (в вере)». Полное имя Авхад ад-Дин переводится как «единственный в вере» или «уникальный в религии» и было распространено у мусульманских народов, особенно в Волго-Уральском регионе, где влияние ислама сочетается с тюркскими языками.

Суффикс -ин указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от основ, оканчивающихся на согласный, и означает принадлежность: «сын Авхадыша». Интересно, что в татарской среде аналогичные фамилии часто оформляются через -ов или -ев, но вариант с -ин характерен для тех случаев, когда имя или прозвище обрусело или записывалось в русских документах. Таким образом, Авхадышин — это русифицированная форма, которая закрепилась за потомками человека по имени Авхадыш.

Географически фамилия тяготеет к Оренбургской области, Башкортостану и Татарстану. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века её носители чаще всего записаны как государственные крестьяне или мещане — то есть люди, не принадлежавшие к дворянству, но имевшие свой надел и промысел. Судя по основе, предки Авхадышиных могли быть муллами или просто набожными людьми, так как имя с корнем «авхад» в мусульманской традиции давали в честь религиозного деятеля.

В написании возможна путаница с похожими фамилиями Авхадеев или Авхадиев, но именно форма с -ын (Авхадышин) встречается реже и указывает на конкретный вариант имени — Авхадыш, где суффикс -ыш придаёт уменьшительно-ласкательный оттенок, как в русских именах Тимошка, Ивашка. Так что дословно Авхадышин — это «сын маленького Авхада».