Фамилия Авман — редкий случай, когда основа неочевидна, а суффиксальное оформление почти отсутствует. Отсутствие патронимического суффикса -ов/-ев или -ин сразу указывает на её иноязычное происхождение или позднее закрепление в русской среде. В русских фамилиях компонент -ман обычно сигнализирует о немецких или еврейских корнях (как Цельман, Гольдман) либо о заимствовании из тюркских языков. Скорее всего, Авман — это русифицированная форма западноевропейской фамилии, где немецкое -mann означает «человек».

Первую часть Ав- можно толковать по-разному. Самая вероятная версия — она восходит к личному имени Авва (от древнееврейского «ав» — отец). Имя Авва редкое, но встречалось в святцах. В смешанной среде, например среди немецких колонистов Поволжья или в Прибалтике, местные имена нередко адаптировали через добавление -mann: Иван превращался в Иоаннманн, а Авва — в Авман. Носители такой фамилии могли быть ремесленниками или крестьянами немецкого происхождения, жившими в России. Написание с одной «в» (не «Аввман») — дополнительный аргумент в пользу того, что исходное имя было коротким, а не полным.

Менее вероятна версия, что Ав- — это сокращение от имени Август или Абрам, или что основа связана с немецким «Affe» (обезьяна). В таком случае фамилия означала бы «обезьяний человек», то есть прозвище за ловкость или внешность. Однако на русской почве зооморфные прозвища чаще переводились или получали суффикс, поэтому эта гипотеза слабее.

Есть и альтернатива: тюркский корень «ав» — охота, ловля. Тогда Авман — «охотник» или «ловчий», а суффикс -ман характерен для тюркских фамилий (как Караман, Турсунман). Эта версия правдоподобна для южных регионов, где русские фамилии смешивались с татарскими и башкирскими. Но без географической привязки конкретного рода определить точнее сложно. Встречается фамилия крайне редко, в основном в центральной России и на Урале, что склоняет чашу весов скорее к немецкой версии, чем к тюркской.