Фамилия Авман — редкий случай, когда основа неочевидна, а суффиксальное оформление почти отсутствует. В русских фамилиях на -ман обычно указывают либо на немецкое или еврейское происхождение (как Цельман, Гольдман), либо на заимствование из тюркских языков. Скорее всего, Авман — это русифицированная форма фамилии, пришедшей из Западной Европы, где -mann означает «человек». Первая часть Ав- могла быть сокращением от имени Август, Абрам или от прозвища, связанного с немецким «Affe» (обезьяна) — в таком случае фамилия означала бы «обезьяний человек», то есть прозвище за ловкость или внешность. Однако эта версия менее вероятна: на русской почве подобные зооморфные прозвища чаще переводились или получали суффикс.

Более вероятно, что фамилия восходит к личному имени Авва (от древнееврейского «ав» — отец) или к его производным. В ономастическом словаре Б. Унбегауна подобные модели не разбираются, но логика проста: имя Авва (редкое, но встречавшееся в святцах) могло дать форму Авман через добавление немецкого -mann в смешанной среде — например, среди колонистов Поволжья или в Прибалтике. Там немецкое население нередко адаптировало местные имена: Иван превращался в Иоаннманн, а Авва — в Авман. Носители такой фамилии могли быть ремесленниками или крестьянами немецкого происхождения, жившими в России.

Есть и альтернатива: тюркский корень «ав» — охота, ловля. Тогда Авман — «охотник» или «ловчий», а суффикс -ман характерен для тюркских фамилий (как Караман, Турсунман). Эта версия правдоподобна для южных регионов, где русские фамилии смешивались с татарскими и башкирскими. Но без географической привязки конкретного рода определить точнее сложно.

Фамилия не имеет патронимического суффикса -ов/-ев или -ин, что указывает на её позднее закрепление или иноязычное происхождение. Встречается она крайне редко, в основном в центральной России и на Урале. Написание с одной «в» (не «Аввман») — дополнительный аргумент в пользу того, что исходное имя или прозвище было коротким, а не полным «Авва».