Фамилия Авмочкин — одна из тех, что хранит в себе старинное русское имя, почти забытое сегодня. Её основа — крестильное имя Аввакум, которое пришло на Русь вместе с христианством из древнееврейского и означает «объятие Божие» или «любовь Божья». В народном произношении имя быстро сокращалось и обкатывалось: Аввакум превращался в Аввакумку, затем в Авку, Авмочку. Суффикс -к- в таких формах был обычным уменьшительно-ласкательным, а окончание -ин указывает на принадлежность: Авмочка — это ласковое прозвище человека по имени Аввакум, а Авмочкин, соответственно, «сын Авмочки» или «потомок того, кого звали Авмочкой».

Интересна здесь фонетическая замена: губной звук «в» (Аввакум) перешёл в губной «м» (Авмочка). Это типичное явление русской народной речи, так называемая ассимиляция, когда соседние звуки уподобляются друг другу для удобства произношения. В письменных источниках XVII–XVIII веков фамилия встречается в разных вариантах: Авмочкин, Авмочков, иногда даже Овмочкин — что отражает акающее произношение центральных и южных русских говоров.

Географически фамилия Авмочкин тяготеет к центральным областям России. По данным переписей XIX века, её носители чаще всего фиксировались в Тульской, Рязанской и Калужской губерниях. Это зона, где были сильны старообрядческие общины, а имя Аввакум почиталось особенно — из-за протопопа Аввакума, лидера старообрядчества. Впрочем, распространение фамилии не стоит жёстко привязывать к расколу: имя было в ходу и у православных, просто в крестьянской среде оно давалось не так часто, как Иван или Пётр, поэтому Авмочкиных всегда было немного.

С социальной точки зрения, Авмочкины — почти поголовно крестьяне. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена, что неудивительно: простонародная форма с уменьшительным суффиксом редко переходила в высшие сословия. Носитель фамилии мог быть хлебопашцем, ремесленником или мелким торговцем. Сегодня Авмочкиных по России насчитывается не более нескольких сотен человек, что делает фамилию редкой, но не исчезнувшей — она продолжает звучать, напоминая о давнем имени с библейским смыслом.