Фамилия Авоничева — редкий случай, когда даже на слух угадывается нестандартная словообразовательная модель. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов или -ин: основа Авонич- плюс суффикс -ев указывает на патроним (отчество), образованный от имени или прозвища Авонич. Такая форма характерна для западных и северо-западных регионов России, где в быту использовали краткие формы отчеств на -ич, а затем их «русифицировали» суффиксом -ев. Проще говоря, Авоничева — это «дочь (или жена) Авонича».

Само имя Авонич — это, скорее всего, народная форма от канонического имени Аввакум (древнееврейское «объятие Божье»). В русской традиции имя Аввакум часто сокращали до Авоня, Авоха, Авонка, а отчество от такого уменьшительного имени и звучало как Авонич. Поддерживает эту версию и география: фамилия Авоничев (и её женская форма Авоничева) встречается в основном в центральных и северных областях — в Костромской, Вологодской, Кировской областях, где имя Аввакум было в ходу у старообрядцев. Самый известный носитель этого имени — протопоп Аввакум, лидер старообрядчества XVII века, что косвенно подтверждает связь фамилии с той средой.

Менее вероятная, но допустимая версия: основа могла произойти от прозвища Авоня, связанного с диалектным глаголом «авонить» — в некоторых говорах так говорили о человеке, который говорит невнятно, «акает» или тянет слова. Однако эта версия слабее, потому что глагол редкий и локальный, а имя Аввакум было повсеместно распространено.

Таким образом, предки носительницы фамилии Авоничева, скорее всего, жили на севере или северо-востоке России, в среде, где сохранялись старые церковные имена в их простонародных формах. Фамилия фиксирует не профессию или черту характера, а имя отца — Аввакума, которого в быту звали Авонич.