Фамилия Авоська — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а слово из разговорной речи, причём с отчётливым оттенком надежды на случай. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев, -ин или -ский, здесь мы видим суффикс -к(а), который в фамилиях встречается значительно реже и обычно указывает на прозвищное, часто уменьшительное или ироничное происхождение. Авоськой могли назвать человека, который постоянно полагался на «авось» — на удачу, везение, стечение обстоятельств. Такое прозвище давали либо беспечному и легкомысленному человеку, либо, наоборот, тому, кто в сложных ситуациях уповал на чудо и нередко выходил сухим из воды.

Само слово «авось» — исконно русское, фиксируется в памятниках письменности с XVI–XVII веков. Оно означает «может быть», «а вдруг» и выражает надежду на благоприятный исход без достаточных оснований. Форма «Авоська» — это не столько уменьшительное, сколько прозвищное образование: так могли окликнуть человека, у которого это словечко было любимым или чья жизненная стратегия строилась на риске. В ономастических работах Б. Унбегауна и В. Никонова подобные фамилии от междометий и частиц описываются как редкие, но характерные для народной среды, где прозвища давались по поведению или привычке.

Географически фамилия Авоська не привязана к какому-то одному региону, что типично для прозвищ, возникших в устной речи. Она могла появиться в любой местности, где существовал диалектный обычай называть человека по его характерной черте. Встречается она крайне редко, и в исторических документах XVII–XIX веков почти не зафиксирована — это объясняется тем, что прозвища на -ка чаще оставались неофициальными и лишь позже, уже в советское время, могли быть закреплены как фамилии при паспортизации.

С точки зрения словообразования, фамилия Авоська стоит особняком. Если фамилии вроде Авоськин или Авосев были бы образованы по стандартной модели (с суффиксом принадлежности), то форма на -ка сохраняет первоначальный вид прозвища без дополнительных патронимических суффиксов. Это сближает её с фамилиями типа Шуба, Губа, Кочка, где основа — нарицательное слово, а фамилия совпадает с прозвищем. Однако в отличие от них, Авоська — не предмет, а абстрактное понятие, что делает её особенно любопытной для историка языка.

Версия о том, что фамилия могла произойти от названия плетёной сумки (авоськи), которая вошла в обиход в середине XX века, ошибочна: слово «авоська» в значении «сетка для продуктов» появилось только в 1930–1940-х годах, а фамилия, судя по словообразовательной модели, гораздо старше. Сумку назвали по той же логике — «авось удастся что-то купить», но фамилия возникла независимо и раньше. Таким образом, носитель фамилии Авоська — потомок человека, которого в своё время прозвали за привычку надеяться на случай, и это прозвище закрепилось как родовое имя.