Фамилия Авпов встречается настолько редко, что её практически не найти в массовых базах данных и традиционных справочниках. Это не ошибка написания, а самостоятельная фамилия, которая, скорее всего, возникла нестандартным путём — не от крестильного имени или древнего прозвища, а от географического названия.

Самый правдоподобный вариант: в основе фамилии лежит топоним Авпово (или Авпова). На карте России есть несколько мелких хуторов и урочищ с таким названием, например, в бывшей Воронежской губернии. По модели «название села + суффикс -ов» образовывали фамилии крестьянам, переселившимся из этого места. То есть предок носителя фамилии мог быть выходцем из деревни Авпово — «авповский», а его потомки закрепили форму Авпов. Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность к месту, а не к отцу.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Авп. В русских говорах слово «авпа» или «авп» могло означать нечто неуклюжее, неповоротливое (сравните с диалектным «авпеть» — тяжело дышать, пыхтеть). Однако такая основа не зафиксирована в словарях народных говоров как распространённая, поэтому версия с топонимом выглядит надёжнее.

Словообразовательно фамилия проста: корень Авп- и патронимический суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — А́впов, хотя в устной речи могли смещать его на последний. Сословно фамилия типична для крестьянской или однодворческой среды — в дворянских родословных книгах она не встречается.

Если вы ищете корни, стоит обратить внимание на карты XIX века: хутора с названием Авпово встречались в Тамбовской и Воронежской губерниях. Там, вероятно, и жили первые носители фамилии. Прямых известных исторических личностей с такой фамилией нет — это обычная «малая» фамилия, сохранившаяся в единичных семьях.