Фамилия Авралева — женская форма, а её основа — мужская фамилия Авралев. Сразу бросается в глаза необычное сочетание: корень «аврал» плюс суффикс принадлежности -ев. Такая модель редка: обычно фамилии на -ев образуются от основ на мягкий согласный (Иван → Иванов, но Илья → Ильин, Пётр → Петров). Здесь же — твёрдый «л», что заставляет искать нестандартное объяснение.

Самое вероятное: в основе лежит не «аврал» в значении «общая спешная работа» (это слово — из голландского «overal» — вошло в русский язык только в петровскую эпоху, когда фамилии у крестьян уже активно формировались), а личное имя или прозвище. Сравните с фамилиями Аврамов, Авраменко — они восходят к библейскому имени Авраам (Аврам). Возможно, Авралев — это вариант отчества от уменьшительной формы Аврал, Авралка, которую в народе давали человеку по имени Авраам. Суффикс -ев здесь мог закрепиться из-за произносительной традиции: в ряде говоров «л» смягчали, и «Авраль» звучало как «Аврал’», отсюда и закономерное «Авралев».

Вторая версия — прозвищная. Слово «аврал» в морском деле означало команду «все наверх!». Прозвище Аврал могли дать суетливому, непоседливому или, наоборот, расторопному и деятельному человеку, который всё делал быстро и сообща. Однако эта гипотеза слабее: морская терминология редко проникала в крестьянскую среду, где и складывалась масса русских фамилий.

Географически фамилия Авралев встречается в основном на юге России и в Поволжье — регионах, где было сильно влияние церковных имён и их народных форм. Носители фамилии, скорее всего, потомки крестьян или мещан, чей предок носил имя Аврал (от Авраам) или получил прозвище за свой характер. В любом случае, редкая словообразовательная конструкция делает эту фамилию заметной среди тысяч других на -ов/-ев.