Фамилия Аврашова — женская форма, напрямую связанная с мужской фамилией Аврашов. Её происхождение уходит корнями в просторечную форму библейского имени Авраамий (церковное Авраам). Имя это древнееврейского происхождения, означает «отец множества» или «великий отец». В русской народной среде оно быстро обрастало сокращениями, и одно из них — Авраш, где суффикс -ш- характерен для разговорных, уменьшительных форм (сравните: Иван — Иваш, Пётр — Петруш). От этого обиходного имени Авраш и образовали фамилию с типичным русским патронимическим суффиксом -ов, что буквально означает «сын Авраша».

Модель образования здесь простейшая и самая массовая для русских фамилий: основа (личное имя или прозвище) плюс суффикс принадлежности. Аврашов — это «чей?» — Аврашев, то есть потомок человека по имени Авраш. В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «е» — Аврашев, но под влиянием произношения (ёканья) и последующей унификации закрепилась форма с «о». Аврашова — стандартная женская фамилия, означающая «дочь» или «жена» Аврашова, никак не меняющая историю корня.

В отличие от фамилий, образованных от полных церковных форм (Авраамов, Авраамиев), Аврашов указывает на простонародное, крестьянское или мещанское происхождение предка. В быту имя Авраам редко звучало полностью — его заменяли на Обрам, Абрам, а в южных и центральных губерниях — на Авраш. Фамилия Аврашов (и, соответственно, Аврашова) распространена преимущественно в тех областях, где было сильно влияние «акающего» говора и где имя Авраам исторически упрощали до Авраша: это регионы бывшей Курской, Воронежской, Тамбовской губерний, а также Поволжье.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает точнее определить среду бытования. Аврашов — «младший брат» фамилий Абрамов, Абрашкин, Обрамов. Но если Абрамов чаще встречается у еврейского населения (как прямая русификация имени Абрам), то Аврашов — почти всегда русская крестьянская фамилия, возникшая от местного, диалектного варианта имени. Встречается она нечасто, что делает её ценной для генеалогии: носители Аврашовой, как правило, могут проследить родство в пределах одного-двух уездов, где предки носили это имя несколько поколений подряд.