Фамилия Аврашов обманчива: за привычным русским окончанием -ов скрывается неочевидная основа. Вопреки первому впечатлению, она не связана с библейским именем Авраам (Абрам). Её корень — диалектное или просторечное прозвище «Авраш». В некоторых русских говорах так называли неопрятного, взлохмаченного человека, неряху. Слово имеет экспрессивную окраску и, скорее всего, восходит к глаголу «аврать» — врать, болтать вздор, пустословить (это значение фиксируется в рязанских и тамбовских говорах). Получается, что Авраш — это либо лгун, либо растрёпа, а Аврашов — его потомок.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: суффикс -ов присоединялся к основе прозвища, отвечая на вопрос «чей сын?». Сын Авраша становился Аврашовым. Фамилия не относится к числу древних боярских и фиксируется в документах относительно поздно. Её носители — преимущественно крестьяне и посадские люди центральных и южнорусских губерний: Курской, Воронежской, Тамбовской. Встречается вариант Аврашев, но Аврашов остаётся основной формой.

Примечательно, что фамилия избежала путаницы с церковным именем: в православных святцах нет имени Авраш. Авраам в народной речи давал формы Абрам, Абрашкин, Обросимов — но не Аврашов. Это дополнительно подтверждает прозвищное, а не календарное происхождение. Если ваш предок носил фамилию Аврашов, он, скорее всего, происходил из среды, где меткое прозвище прилипало накрепко — и за характер, и за внешность.