Фамилия Аврашенко построена по классической украинской патронимической модели: суффикс -енко исторически означал «сын» или «потомок». Аврашенко — буквально «сын Авраха». В основе лежит имя Аврах — народная, сокращённая форма канонического имени Авраам (др.-евр. «отец множества»). В украинском и белорусском быту длинное церковное имя часто урезали до Аврам, Аврах или Авраш. От последнего варианта и пошла фамилия.

Если бы фамилия складывалась в русской языковой среде, она, скорее всего, звучала бы как Аврашев или Аврамов. Но суффикс -енко однозначно указывает на украинское происхождение. В исторических документах XVII–XVIII веков, когда фамилии на Украине активно закреплялись, встречаются записи «Аврамченко» и «Аврашенко» — это варианты одного корня. Интересно, что основа «Аврах» встречается реже, чем «Аврам», поэтому Аврашенко — более локальный и самобытный вариант по сравнению с массовым Авраменко.

Географически фамилия чаще всего встречается на территории Украины, особенно в центральных и восточных областях, а также в приграничных районах России и Беларуси. Её носители — потомки человека по имени Аврах, Аврам или Авраш. Такое имя давали в крестьянской и казацкой среде, где полное церковное имя Авраам считали слишком книжным. Фамилия не связана с конкретным ремеслом или сословием — она просто фиксирует родство по отцу. Встречается она нечасто, что делает её отличительной чертой для своих носителей.