Библейское мужское имя Авраам в переводе с древнееврейского означает «отец народов». В основе же фамилии лежит просторечная форма этого имени — Аврута. От этого имени была образована фамилия Аврутский, которую позднее в связи с изменениями в языке стали писать как Авруцкий. Скорее всего, основатель рода Авруцких был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аврута, со временем получил фамилию Авруцкая.