Фамилия Авруцкий — один из примеров того, как библейское имя обрастало местными суффиксами и меняло звучание в зависимости от территории. В её основе лежит имя Авраам (в переводе с древнееврейского «отец народов»), но не прямое, а через уменьшительную или обиходную форму — Аврута. От неё сначала появилась фамилия Аврутский, а со временем, под влиянием произношения или письменной традиции, «т» перешло в «ц»: так закрепился вариант Авруцкий.

Суффикс -цкий (изначально -ский) — типичный славянский формант, который в еврейских фамилиях Восточной Европы встречается часто. Он обычно указывал на географическое происхождение: либо на название местечка, либо на то, что род происходил с территорий современных Украины, Беларуси или Польши. В случае с Авруцким суффикс мог прикрепиться к прозвищу по отцу («сын Авруты»), а мог и к названию населённого пункта — например, Аврут или похожего, но документального подтверждения такой топоним не имеет.

Известна конкретная ветвь рода: в Книге памяти Свердловской области записан бухгалтер Авруцкий Лазарь Акимович, родившийся в 1890 году в деревне Шпола Киевской области. Это косвенно указывает, что фамилия бытовала в черте оседлости на территории Украины. Среди носителей фамилии — Г. Авруцкий, профессор, руководитель отдела терапии и реабилитации Московского НИИ психиатрии, лауреат Государственной премии, автор более 150 научных работ. Его деятельность связана уже с советской научной элитой, что показывает, как фамилия из местечка перешла в столичную академическую среду.