Фамилия Авшинова — женская форма мужской фамилии Авшинов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: такую фамилию давали по отцу или главе семьи. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Авша, Авш, или же усечённая форма от более длинного имени.

Корень «авш-» в русском языке редок и не имеет общеславянского происхождения. Наиболее правдоподобная версия связывает его с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий «авш» или «абыш» означает «старший брат», «дядя» или почтительное обращение к старшему мужчине. В русской среде такое прозвище могло закрепиться за человеком, который был старшим в роду, или за выходцем из тюркоязычной среды, получившим прозвание по обычаю. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «авшить» — в некоторых говорах так называли ворчание, брюзжание, но это значение локальное и слабо документированное.

Географически фамилия Авшинов встречается преимущественно в южных регионах России — в Ростовской, Волгоградской областях, в Ставропольском крае, а также в Поволжье. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно в этих местах исторически было сильное влияние татарского, ногайского и калмыцкого языков. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от одного или нескольких родов, осевших в конкретной местности.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Авшеев, Авшуков, Авшаров — показывает, что все они построены по одной модели: тюркская основа плюс русский суффикс. Это типичный пример межэтнического контакта, когда иноязычное прозвище адаптировалось к русской фамильной системе. В отличие, скажем, от фамилии Авдеев, где корень явно христианский (от Авдей), Авшинов стоит особняком и не имеет параллелей в церковных святцах.

Таким образом, предок носительницы фамилии Авшинова с высокой вероятностью был русским или обрусевшим человеком, которого в быту звали Авша — либо по старшинству, либо по происхождению. Фамилия не дворянская и не купеческая: суффикс -ов без приставок и окончаний -ский/-цкий указывает на крестьянскую или мещанскую среду. Точных дат и известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках нет, что делает её типичным образцом народной ономастики, сложившейся в XVIII–XIX веках на южных окраинах России.