Фамилия Авситидийский — редкий случай в русском ономастиконе. Она не входит в списки распространённых дворянских или крестьянских фамилий, и в привычных словарях (Унбегаун, Никонов) её не найти. Чтобы понять её происхождение, придётся разбирать слово по частям.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ский. В русской традиции он чаще всего указывает на географическое происхождение: фамилию давали по названию местности (деревни, села, усадьбы). Основа Авситидий- явно не славянская и не тюркская. Скорее всего, перед нами искусственное образование, причём книжное. Вероятнее всего, фамилия происходит от латинизированного или грецизированного корня. В ней слышится отсылка к слову «авсидий» (лат. ausidium — «помощь», «поддержка»), либо к имени Авсидий (редкое личное имя, возможно, от лат. auspex — «предсказатель», «птицегадатель»). Такие фамилии нередко давали в духовных училищах и семинариях выпускникам, чьи мирские фамилии казались «неблагозвучными» или слишком простыми. Семинаристу могли «перевести» прозвище на латынь и добавить типичный суффикс.

Вторая версия, менее вероятная, — топонимическая. Если существовало село или хутор с названием вроде Авситиды (возможно, искажённое греческое название), то выходец оттуда получал фамилию Авситидийский. Но ни в одном доступном списке населённых пунктов Российской империи такое название не зафиксировано. Это делает версию с семинарским происхождением основной.

Таким образом, носитель фамилии Авситидийский почти наверняка происходит из духовного сословия. Его предок, вероятно, был выпускником семинарии или академии, где получил «благозвучную» фамилию, составленную по всем правилам латинской грамматики. Это фамилия-интеллектуалка, книжная, и её редкость — прямое следствие того, что такие искусственные образования давали лишь ограниченному кругу лиц.