Фамилия Автейкина — женская форма, мужской вариант — Автейкин. Чтобы понять её происхождение, смотрим на суффикс: -ин указывает на принадлежность. В основе лежит личное имя или прозвище, и здесь сразу два основных пути.

Первая и самая вероятная версия: основа — Автейка, уменьшительная форма от крестильного имени Авдей. Авдей — это русский вариант древнееврейского Овадья («слуга Бога»). В народе имя часто переделывали: Авдей, Авдюша, Авдюня, а форма Автейка — результат местного произношения, когда «д» перед «е» или «и» смягчается до «ть». Так Авдей превратился в Автея, а от него — ласкательное Автейка. Фамилия Автейкин буквально означает «сын Автейки», то есть потомок человека, которого звали Автейкой.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная: корень может восходить к глаголу «автеть» (в некоторых говорах — «громко кричать, аукать»). Тогда прозвище Автейка могли дать крикливому, голосистому человеку или тому, кто любил перекликаться в лесу. Однако эта гипотеза слабее: глагол редок, а имя Авдей было очень популярно, особенно в крестьянской среде.

Географически фамилия Автейкиных скорее всего зародилась в центральных или северных губерниях России, где имя Авдей встречалось чаще и где произошёл переход «д» в «ть» (так называемое цоканье или дзеканье). Встречается она нечасто — это редкая, но не уникальная фамилия. По суффиксу и модели образования она типична для русских фамилий XIX века, когда отчество в форме притяжательного прилагательного закрепилось в качестве родового имени.