Фамилия Авуджи — редкая для России и почти наверняка не русская по происхождению. Типичные русские фамильные суффиксы (-ов, -ев, -ин, -ский) здесь отсутствуют, что сразу указывает на иноязычную основу. Чтобы понять её корни, стоит посмотреть на окончание и звуковой состав.

Самая логичная версия отталкивается от тюркской модели на -джи (или -чи). В тюркских языках этот суффикс обозначает профессию или род занятий: сравните чабанчи (пастух), кебабчи (повар кебаба), саатчи (часовщик). Даже в русском языке есть заимствованные слова вроде извозчик или переводчик, где тот же суффикс указывает на деятеля. В фамилии Авуджи основа, скорее всего, восходит к слову «ав» — охота, охотник. Таким образом, Авуджи буквально означает «охотник». Предок носителя этой фамилии мог быть профессиональным звероловом или охотником — занятие в горной и степной местности уважаемое и конкретное.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с арабским именем Абуд (слуга, раб Божий), где конечное «джи» могло быть добавлено как указание на принадлежность (например, «сын Абуда»), но такая словообразовательная модель для арабского языка нетипична и выглядит натянутой.

Географически фамилия Авуджи встречается в основном среди народов Северного Кавказа — у аварцев, кумыков, лезгин, а также у крымских татар. В русских документах она могла фиксироваться с разным написанием: Авуджи, Абуджи, Авужи. В отличие от многих русских фамилий, которые закреплялись в XV–XVII веках, Авуджи — фамилия более позднего формирования, связанная с фиксацией прозвищ и профессий в горской среде или в Крыму. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным историческим родам нет — это фамилия, в основе которой лежит конкретное занятие человека, а не титул или владение землёй.