Фамилия Авыаып сразу обращает на себя внимание своим необычным буквенным составом: почти сплошные гласные и редкая буква «ы» в окружении «а». Для русской ономастики такое написание — исключение, ведь типичные русские фамилии строятся на корнях с согласными, а здесь цепочку «авыаып» трудно разложить на знакомые морфемы. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в результате адаптации иноязычного слова или имени, либо записанная на слух с сильным искажением.

Самая правдоподобная версия ведет к языкам народов Кавказа или тюркской группы. В адыгских или абхазо-адыгских языках встречаются слова с подобным чередованием гласных и гортанных звуков. Основу «авы» можно связать с личным именем или прозвищем, а конечное «-ып» — с суффиксом принадлежности или патронимическим окончанием, характерным для некоторых северокавказских фамилий (ср. адыгские фамилии на -п, -б). В таком случае фамилия Авыаып могла означать «сын (или потомок) Авы» или «принадлежащий к роду Авы». Эта версия выглядит намного убедительнее попыток вписать фамилию в русскую словообразовательную модель: если бы исходным было редкое прозвище «Авыка» или «Авып» (от диалектного «авыкать» или имени Аввакум), то при добавлении суффикса -ов появилась бы форма «Авыков», но не «Авыаып».

Подтверждает иноязычное происхождение и чрезвычайная редкость фамилии. В открытых базах данных и справочниках по русским фамилиям она не фиксируется. Это значит, что носители — представители небольшого рода, возможно, переселившегося из регионов Северного Кавказа или Закавказья. Точное значение без привлечения специалиста по конкретному языку установить трудно, но ясно одно: фамилия не имеет отношения к славянским корням и является ярким примером того, как многообразие языков России отражается в фамилиях.