Фамилия Авзариков — один из тех случаев, когда на слух она кажется знакомой, но при ближайшем рассмотрении удивляет редкостью. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на корень, а на суффикс. Здесь работает модель «-ик» + «-ов». Суффикс «-ик» в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к чему-то или на профессию (ср. Рыбников, Сапожников). В данном случае он присоединён к основе «Авзар».

Сама основа «Авзар» — это, скорее всего, личное имя или прозвище тюркского происхождения. В тюркских языках (татарском, башкирском) слово «аузы» или «авзы» может означать «рот», «устье», а также «начало», «край». Прозвище Авзар могли дать человеку с острым языком, болтливому, либо тому, кто жил у края оврага, у истока реки. Однако есть и другая, более вероятная версия: имя Авзар — это вариант арабского имени Аузар, которое восходит к имени библейского пророка Ездры (Узайр). У мусульманских народов это имя встречается, хоть и нечасто.

Таким образом, фамилия Авзариков означает «потомок Авзара», причём с дополнительным русским суффиксом «-ов», который закрепил фамилию в мужском роде. Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Приуралья, где исторически жили татары и башкиры. Встречается она крайне редко, что делает её своеобразным маркером: если вы носите фамилию Авзариков, ваши предки, вероятно, были крещёными татарами или башкирами, переселившимися в русскоязычную среду, где фамилия получила привычное окончание «-ов». Второй вариант — это искусственное образование при переписи, когда писарь на слух записал прозвище Авзар и добавил к нему «-иков» по аналогии с массой других фамилий.